# Требования к улучшению генерации Markdown

## Цель

Повысить качество Markdown, генерируемого из PDF с помощью PP-StructureV3, чтобы результат можно было использовать для:

- просмотра в браузере;
- последующего анализа LLM;
- конвертации в HTML;
- корректного отображения формул через MathJax/KaTeX.

---

# 1. Формулы

## Display-формулы

- Все блочные формулы должны сохраняться в исходном LaTeX, полученном от PP-StructureV3.
- Формулы не должны изменяться или экранироваться.
- Использовать стандартный синтаксис

```markdown
$$
...
$$
```

---

## Inline-формулы

Текущая проблема:

```markdown
\$R=r\^{}\{2\}\$
```

или

```markdown
\textbackslash{}sim
```

Такой вывод недопустим.

Требования:

- inline-формулы должны сохраняться как

```markdown
$R=r^{2}$
```

или

```markdown
$u_i \sim N(0,1)$
```

- не использовать `\textbackslash{}`
- не использовать `\$`
- не использовать экранирование LaTeX-команд

---

# 2. Не преобразовывать LaTeX в текст

Запрещается преобразовывать

```latex
\alpha
\sqrt
\frac
\sim
\left
\right
```

в

```text
\textbackslash{}alpha
\textbackslash{}sqrt
...
```

Markdown должен содержать настоящий LaTeX.

---

# 3. OCR-постобработка формул

Исправлять наиболее типичные OCR-ошибки.

Например

| Было | Должно стать |
|------|--------------|
| `V a R` | `VaR` |
| `P D` | `PD` |
| `N ^ {-1}` | `N^{-1}` |
| `l` вместо `1` | исправлять при высокой уверенности |
| `O` вместо `0` | исправлять при высокой уверенности |

---

# 4. Inline-формулы внутри текста

По возможности выделять математические выражения внутри абзацев.

Например

```text
where u_i ~ N(0,1)
```

↓

```markdown
where $u_i \sim N(0,1)$
```

Даже если PP-StructureV3 не выделил их отдельным Formula Block.

---

# 5. Не генерировать TeX-документ

Не использовать экспорт в полноценный `.tex`.

Целевой формат — Markdown.

Формулы должны быть совместимы с MathJax и KaTeX.

---

# 6. Проверка корректности LaTeX

Перед сохранением желательно проверить:

- баланс фигурных скобок;
- баланс `\left...\right`;
- парность `$`;
- отсутствие повреждённых команд.

Некорректный LaTeX должен логироваться.

---

# 7. Качество Markdown

Запрещается появление конструкций вида

```text
\textbackslash{}
\$
\_
```

если они являются следствием экранирования LaTeX.

В итоговом Markdown должен оставаться исходный LaTeX.

---

# 8. HTML

Markdown должен без дополнительной обработки корректно преобразовываться в HTML с использованием MathJax или KaTeX.

После конвертации все формулы должны отображаться без ручного исправления.

---

# 9. Разделить этапы OCR и генерации Markdown

Не смешивать OCR, исправление текста и генерацию Markdown в одном проходе.

Рекомендуемый pipeline:

1. PP-StructureV3
2. OCR результатов
3. Постобработка OCR
4. Исправление типичных ошибок LaTeX
5. Генерация Markdown
6. Валидация Markdown
7. Конвертация в HTML

Это позволит независимо улучшать качество OCR, постобработки и форматирования без изменения остальных этапов.